Avaliação Educacional - Conceitos-chave sobre mensuração e níveis de escala de mensuração

Conceitos chaves

O que é mensuração?
Vários autores, entre eles Stevens e Campbell definem mensuração em seu sentido mais amplo, "como a atribuição de numerais a objetos ou acontecimentos de acordo com normas. É através das normas que o processo de mensuração terá algum valor, uma vez que elas darão sentido aos símbolos utilizados."

Esta definição alerta para três pontos, entre outros, que "nenhum processo de mensuração pode ser melhor do que as suas normas e que as normas e regras deverão dizer como aplicar os símbolos, e com que sentido, às coisas e eventos. Segundo Hays, o primeiro princípio de um estudo cientifico consiste na obrigação do observador descrever, de maneira adequada e inequívoca, e de comunicar, de maneira explícita, aquilo que está observando.

O que são escalas de mensuração?
Os diferentes tipos de normas ou regras que regerão a atribuição de numerais a acontecimentos e objetos, conduzirão a diversos níveis de mensuração e escalas. Destacamos quatro escalas/níveis de mensuração: nominal, ordinal, intervalar e de razão ou proporcional. "Partindo da definição de mensuração anteriormente apresentada, os diferentes tipos de normas ou regras que regerão a atribuição de numerais e acontecimentos e objetos, levarão a diferentes níveis de mensuração e escalas.

Chamamos a atenção para três pontos
1. "(...) as regras e normas a serem seguidas para a atribuição de numerais aos objetos e eventos;
2. as propriedades matemáticas de escalas.
3. as operações estatísticas aplicáveis à mensuração feita com cada tipo de escala"

Os estudiosos das medidas educacionais chamam a atenção para o fato de que "... não é preciso que as coisas existam na forma de números, para que possamos aplicar numerais aos objetos e acontecimentos; o fundamental é que a estrutura da natureza apresente propriedades suficientemente paralelas à estrutura dos sistemas lógicos da Matemática.

O que se torna necessário, então? A existência do isomorfismo. Isomorfismo é uma palavra de origem grega que é composta pela junção de duas outras palavras: isor, que significa igual e morfhé, que significa forma. "Principio segundo o qual duas entidades possuem a mesma forma, ou uma estrutura comum que lhes garanta correpondência. Ex: o isomorfismo entre o intelecto e o real justificaria a possibilidade do conhecimento enquanto representação correra do real, das doutrinas clássicas."

Para que haja, então, o isomorfismo torna-se necessário uma premissa: equivalência de formas entre as duas estruturas: a da natureza do fenômeno observado e a natureza dos sistemas lógicos da Matemática.  O modelo matemático só é útil enquanto isomórfico com a realidade.

O pressuposto de que haveria isomorfismo entre a natureza do conhecimento e a natureza dos sistemas lógicos matemáticos e/ou escalas numéricas é que proporcionou muitos equívocos na utilização das escalas de mensuração em educação, principalmente, o uso inadequado da escala intervalar e da escala proporcional ou de razão.

Em consequência, a própria atribuição de notas pode ser questionada do ponto de vista cientifico e técnico, fortalecendo os nossos argumentos de sua utilização com fins políticos seletivos e descriminatórios.

Isso coloca em xeque a validade de atribuir notas escolares, a partir da correção e interpretação de resultados de testes e provas, aplicando normas que regem escalas de intervalo e de razão: calculando médias e submetendo os resultados a outros tratamentos e informações estatísticas; quando muito, os dados permitiriam o uso de escala ordinal, (e, mesmo assim, deveriamos nos perguntar sobre a finalidade de se ordenar os alunos). Urge investigar com maior profundidade o sentido desses procedimentos.

O rompimento com os paradigmas tradicionaies e conservadores possibilitaram novos caminhos de compreensão, análise, ressignificação e produção de novos conhecimentos reloacionados à visão de mundo, da educação, da escola, de currículo, de ensino, de aprendizagem e da própria avaliação, a partir de estudos orientados pela dialética materialista histórica, pelas teorias críticas, pelos estudos culturais relacionados à educação, à escola e ao currículo, etc... com destaque para as contribuições advindas da Psicologia Cognitiva, na compreensão do processo de aprendizagem e desenvolvimento da criança antes da escola e durante a vivência escolar.

Estes estudos nos levam a problematizar qual é a intencionalidade do uso de escalas e/ou níveis de mensuração para interpretar os resultados de testes de aproveitamento escolar ou outros instrumentos; quais as suas contribuições para o processo ensino-aprendizagem. Reafirmamos, assim, o máximo de cautela na interpretação desses dados.

Vamos rever algumas informações relativas a estas escalas, a partir dos textos de Silva (1972):

Escalas de intervalo
(...) com este nível de operação de mensuração, os símbolos assumem um aspecto propriamente quantitativo. Apenas as operações estatísticas que supõem um zero absoluto, como é o caso, do coeficiente de variação , não são possíveis. Além das propriedades das escalas nominal e ordinal, aqui as distâncias numericamente iguais representam iguais distâncias na propriedade que está sendo medida. As quantidades não podem ser somadas ou subtraídas, em virtude da ausência do zero absoluto, mas é possível adição e subtração dos intervalos ou distâncias na escala (...)

Escalas de razão ou proporcional
Este tipo de escala, quando usado inadequadamente, do ponto de vista das Ciências ditas exatas, possibilita o mais alta nível que se pode obter no processo de mensuração. Aqui se exige o zero absoluto ou natural, isto é, a ausência total da propriedade medida, o que vai possibilitar sejam efetuadas todas as operações aritméticas. Não há restrição quanto às operações estatísticas. os números indicam quantidades reais da propriedade que está sendo medida.

Se conseguirmos compreender o essencial dessas escalas, verificaremos que, ao se organizar um teste de aproveitamento escolar, não podemos estabelecer uma diferença entre as respostas dadas pelos alunos, sem saber o quanto estas respostas diferem entre si. Se as distâncias entre dois pontos na escalas não são conhecidas, não há razão para realizar somas ou calcular médias. Em síntese: não há isomorfismo entre a natureza do valor numérico atribuído ao intervalo: difereça quantitativa entre um acerto e outro e a representação em termos de conhecimento (quantidade de aprendizagem) desta diferença na realidade.

Se nos referirmos à diferença qualitativa entre os itens, a questão é bem mais complexa e grave, pois não há como estabelecer equivalência entre esta e o valor numérico (quantitativo) a ela atribuído. Qual então é o significado de somar, dividir e calcular médias, a partir dos dados dessa escala? Não estamos lidando com mais uma arbitrariedade, em educação, com fins classificatórios?

A dificuldade entre as questões variam de acordo com os múltiplos fatores que, muitas vezes, fogem ao controle do professor. Só se tem a compreensão do nível de complexidade /dificuldade do item, após a sua realização e interpretação dos dados. Não é possível se manter intervalos constantes entre as questões, considerando a natureza das aprendizagens e as diferentes estratégias de solução de determinadas situações.

O pressuposto de que existe um ponto zero numa escala de atribuição de notas conduz a graves erros de educação, dentre os quais, a exclusão escolar/social. Em educação não existe zero absoluto - indicação de ausência de propriedade a ser medida ou mesmo um zero relativo, numa escala de intervalos iguais. Será que o professor pode afirmar que não existe aprendizagem? Não estará ele desconhecendo a pré historia do conhecimento, o processo de aprendizagem?

Aqui, mais uma vez, sentimos a necessidade de rever os estudos sobre as bases construtivistas da avaliação, retornando a concepção de Vygostsky sobre a "área de desenvolvimento potencial e a pré história da aprendizagem". Nessa perspectiva, não seria mais relevante para a compreensão da aprendizagem do aluno, seu desenvolvimento pleno, se investíssemos na comunicação dialógica, no diálogo sobre os caminhos que ele percorreu para acertar ou errar, sobre as suas dificuldades e como superá-las, entre outras questões que auxiliariam a escola na realização da sua função social - no seu compromisso com a democracia?

Nesta visão, fica cada vez mais clara a exigência de uma avaliação contínua, dinâmica, compartilhada, fundamentada no diálogo, que articule reflexão-ação-reflexão, sendo produtora de um novo conhecimento nesta área - um conhecimento-emancipação.